等比数列｛an｝中,已知a1＝2,a4=16⑴求数列｛an｝的通项公式⑵若a3,a5分别为等差数列｛bn｝的第3项,和第5项,试求数列｛bn｝的通项公式及前n项和Sn

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等比数列｛an｝中,已知a1＝2,a4=16
⑴求数列｛an｝的通项公式
⑵若a3,a5分别为等差数列｛bn｝的第3项,和第5项,试求数列｛bn｝的通项公式及前n项和Sn

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答案和解析

a4=a1*q^3=2q^3=16,q^3=8,q=2an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^nb3=a3=2^3=8b5=a5=2^5=32b5=b3+2d=8+2d=32,d=12bn=b3+(n-3)*d=8+(n-3)*12=12n-28,b1=12-28=-16Sn=(b1+bn)n/2=(-16+12n-28)n/2=n(6n-22)

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