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已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,证明y=f(x)在（-∞,0)上也是增函数
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已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,证明y=f(x)在（-∞,0)上也是增函数
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答案和解析
证明：任取两个数字0＜x1＜x2 由于y=f(x)在【0,+∞）上为增函数,故有f(x1)＜f(x2） 由于y=f(x)是定义在R上的奇函数,故有y=f(x)=-f（-x） 由以上可得-f(-x1)＜-f(-x2） f(-x1)＞f(-x2） 且-x2＜-x1＜0 由此可得y=f(x)在（-∞】上也是增函数
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