已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．

Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．

Answer 1

∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），
∴b=2，
令y=0，则x=-(2)/(k)，
∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，
∴(1)/(2)×2×|-(2)/(k)|=2，即|-(2)/(k)|=2，
当k＞0时，(2)/(k)=2，解得k=1；
当k＜0时，-(2)/(k)=2，解得k=-1．
故此函数的解析式为：y=x+2或y=-x+2．