解方程（1）1x+3−23−x＝12x2−9；（2）x2−3xx2−1+2−3xx−1=0．

Question

解方程
（1）(1)/(x+3)−(2)/(3−x)＝(12)/(x2−9)；
（2）(x2−3x)/(x2−1)+2−(3x)/(x−1)=0．

Answer 1

（1）方程的两边同乘（x+3）（x-3），得
x-3-2（x+3）=12，
解得x=-21．
检验：把x=-21代入（x+3）（x-3）≠0．
∴原方程的解为：x=-21．
（2）方程的两边同乘（x²-1），得
x²-3x+2（x²-1）-3x（x+1）=0，
解得x=-(1)/(3)．
检验：把x=-(1)/(3)代入（x²-1）=-(8)/(9)≠0．
∴原方程的解为：x=-(1)/(3)．