已知无穷等比数列{An}的各项和为1/A1且A1>1,则首项a1的取值范围是?A(1，+∞）B(1,4)C(1,2)D(1，√2）

题目详情

已知无穷等比数列{An}的各项和为1/A1且A1>1,则首项a1的取值范围是?
A (1，+∞） B(1,4) C(1,2) D(1，√2）

▼优质解答

答案和解析

∵A1>1 ∴1/A1＜1,1/A1的取值范围0＜1/A1＜1.设公比q,无穷等比数列{An}的各项和为1/A1,|q|＜1,由等比数列前n和Sn=A1*(1-q^n)/(1-q)=1/A1 当n→∞时q^n→0,(A1)²=1-q
(A1)²-1=-q ∵A1>1 ∴(A1)²-1＞0 ∴ 0＞q＞-1 1＜1-q＜2 1＜(A1)²＜2 1＜A1＜√2
选D(1,√2）

看了已知无穷等比数列{An}的各...的网友还看了以下：

递推公式的数学题1.已知A1等于1,A2等于1,且An＋2等于An＋1＋An,那么A3等于?A4,A 　2020-03-31 …

解分式方程1.方程1/x-1=a/x+1(a不等于1)的解不大于0,则a的取植范围是（）A.a大于　2020-05-01 …

已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证：（1-x）的n次方+（1+x）的n 　2020-05-13 …

观察下列等式：1乘2分之1等于1减2分之一,2乘3分之1等于2分之1减3分之1,3乘4分之1等于3 　2020-05-16 …

1的立方等于1,1的立方加2的立方等于9,1的立方加2的立方一直加到n的立方等于多少?n为...1 　2020-05-16 …

（1）：3x加2等于5 （2）：10x加1等于9 （3）：5x减8等于8x加1 （4）：2减3x等　2020-05-16 …

(1/2)已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比相等,且都等于d(d>0,d不等于1) 　2020-07-09 …

f(x)=1表示的是恒等于1的函数,还是等于1的一个方程?1f(x)=1其实可以表示两种意思,一个　2020-07-16 …

帮我找找规律加2分之1减1等于2等之1,3分之1加4分之1减2分之1等于12分之1,5分之1加6分之　2020-11-01 …

这怎么可能呢?1加1等于1,2加1等于1,3加4等于1,4加9等于1,5加7等于1,6加18等于1. 　2020-12-15 …