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观察下列等式：1乘2分之1等于1减2分之一,2乘3分之1等于2分之1减3分之1,3乘4分之1等于3分之1减4分之1,4乘5分之1等于4分之1减5分之1 请计算1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1+...+2002乘2003分之1
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观察下列等式：1乘2分之1等于1减2分之一,2乘3分之1等于2分之1减3分之1,3乘4分之1等于3分之1减4分之1,4乘5分之1等于4分之1减5分之1 请计算1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1+...+2002乘2003分之1
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答案和解析
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1+...+2002乘2003分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2002-1/2003
=1-1/2003
=2002/2003
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2002-1/2003
=1-1/2003
=2002/2003
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