数列{an(n标在右下角)}中a1(1标在右下角)an加1(n加1标在a的右下角)=3an(n标在a右下角)问1.求数列{an}的通项an两个n都是标在a的右下角2.求数列{nan(n标在a的右下角)}的前n项和Tn回答详细点,

Question

数列{an(n标在右下角)}中 a1(1标在右下角) an加1(n加1标在a的右下角)=3an(n标在a右下角) 问 1.求数列{an}的通项an 两个n都是标在a的右下角 2.求数列{nan(n标在a的右下角)}的前n项和Tn
回答详细点,

Answer 1

1.因为 a1a(n+1) = 3an
所以 a(n+1)/an = 3/a1
所以 {an} 是等比数列,q = 3/a1
所以 an = a1(3/a1)^(n-1)
2.因为 (n+1)a(n+1)/nan = 3/a1
所以 {nan}也是等比的 q=3/a1
所以 Tn = a1 { [1-(3/a1)^n] / (1-3/a1) }
注:a1 = 0时,问题是平凡的.a1=3时 也平凡