如果在Rt△ABC中,角C=90,1若AB分之BC=2分之根号3,BC=3,求ABAC的长2若BC分之AC=3分之2,AB=5倍根号13求AC,BC长

Question

如果在Rt△ABC中,角C=90,1若AB分之BC=2分之根号3,BC=3,求AB AC的长2若BC分之AC=3分之2,AB=5倍根号13
求AC,BC长

Answer 1

1、若AB分之BC=2分之根号3,BC=3,那么：
AB=BC÷（2分之根号3）=3× (根号3)分之2=2根号3
由勾股定理有：AB²=AC²+BC²,那么：
AC²=AB²-BC²=12-9=3
解得：AC=根号3
.
2、若BC分之AC=3分之2,则可设：
BC=3k,AC=2k,其中k>0
由勾股定理有：AB²=AC²+BC²
已知：AB=5倍根号13,那么：
4k²+9k²=25*13
解得：k²=25
即：k=5
所以：BC=3*5=15,AC=2*5=10