早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在正三角形ABC中,点DE分别在ABAC上且AB=3AD,AE=CE,求证△ADE∽△BDC,((2)CD=2DE
题目详情
如图,在正三角形ABC中,点DE分别在ABAC上且AB=3AD,AE=CE,求证△ADE∽△BDC,((2) CD=2DE
▼优质解答
答案和解析
因为AB=3AD,则BD=2AD,
因为AE=EC,则AC=2AE,
又BC=AC,则BC=2AE,
在△ADE和△BDC中,∠A=∠B=60°,
AD/BD=AE/BC=1/2,
所以△ADE∞△BDC;
根据两个三角形相似得DE/CD=AD/BD=1/2,
所以CD=2DE
因为AE=EC,则AC=2AE,
又BC=AC,则BC=2AE,
在△ADE和△BDC中,∠A=∠B=60°,
AD/BD=AE/BC=1/2,
所以△ADE∞△BDC;
根据两个三角形相似得DE/CD=AD/BD=1/2,
所以CD=2DE
看了 如图,在正三角形ABC中,点...的网友还看了以下：
24 (a+b)/(c+d)=(√a^2+b^2)/√ (c^2+d^2)成立证明:(1)a/b= 2020-05-14 …
如图：用A、B、C、D四类不同的元件连接成系统N，当元件A正常工作且元件B、C都正常工作，或当元件 2020-06-13 …
正方形的判定C、D在线段AB上,CE垂直于AB,CE=DB,CR//AE,且过D点和B点作垂直于A 2020-06-16 …
在△ABC中，∠ACB=45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边 2020-07-25 …
如果两个有理数的积是正数，那么这两个有理数（）A.同号，且均为负数B.异号C.同号，且均为正数D. 2020-07-30 …
1、一个正整数m与其倒数1/m、相反数-m相比较,正确的大小关系是（）A、-m0,ab|b|B、a 2020-07-31 …
已知z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），若z1+z2为纯虚数，则有（）A.a-c 2020-08-01 …
（1998•台州）如图，ABCD为正方形，E、F分别在BC、CD上，且△AEF为正三角形，四边形A 2020-08-03 …
急…急…数学题,过程、用ABCD表示四类不同的元件,连接成系统M,当元件A,B至少有一个正常工作, 2020-08-03 …
定义域为R的奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，则f（x）在（-∞，0）上是（）A．增函数且恒为 2020-12-31 …