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定义域为R的奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，则f（x）在（-∞，0）上是（）A．增函数且恒为正值B．减函数且恒为正值C．增函数且恒为负值D．减函数且恒为负值
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定义域为R的奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，则f（x）在（-∞，0）上是（ ）
A．增函数且恒为正值
B．减函数且恒为正值
C．增函数且恒为负值
D．减函数且恒为负值
A．增函数且恒为正值
B．减函数且恒为正值
C．增函数且恒为负值
D．减函数且恒为负值
▼优质解答
答案和解析
∵奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，
又∵奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同
故f（x）在（-∞，0）上为减函数，
又∵定义域为R，所以f（0）=0，所以f（x）在（-∞，0）上恒为正值．
故选B
又∵奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同
故f（x）在（-∞，0）上为减函数，
又∵定义域为R，所以f（0）=0，所以f（x）在（-∞，0）上恒为正值．
故选B
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