如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则图中全等的三角形共有对．

Question

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则图中全等的三角形共有______对．

Answer 1

∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB，
在△AOB和△COD中，
OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
同理可证△AOD≌△COB，
在△ABD和△CDB中，
AB=CD，∠BAC=∠DCB，AD=CB，
∴△ABD≌△CDB，
同理可证△ABC≌△DCA．
故答案是：4．