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已知平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E,∠ADC的平分线交BC边于点F,求证 BF=CE
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已知平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E,∠ADC的平分线交BC边于点F,求证 BF=CE
▼优质解答
答案和解析
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠EAB
∵AD‖BC
∴∠DAE=∠AEB
∴∠EAB=∠AEB
∴AB=EB
同理,DC=FC
∵AB=DC
∴EB=FC
∴(EB-EF)=(FC-EF)
即BF=CE
∴∠DAE=∠EAB
∵AD‖BC
∴∠DAE=∠AEB
∴∠EAB=∠AEB
∴AB=EB
同理,DC=FC
∵AB=DC
∴EB=FC
∴(EB-EF)=(FC-EF)
即BF=CE
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