如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：（1）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图①），记∠CDE1=a1；（2）作∠ADE1的平分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=a2；（3）作∠CDE2的平分线

Question

如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：

（1）过点D任作一条直线与BC边相交于点E₁（如图①），记∠CDE₁=a₁；
（2）作∠ADE₁的平分线交AB边于点E₂（如图②），记∠ADE₂=a₂；
（3）作∠CDE₂的平分线交BC边于点E₃（如图③），记∠CDE₃=a₃；
按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到a₁，a₂，…，a_n，…，现有如下结论：
①当a₁=10°时，a₂=40°；
②2a₄+a₃=90°； 
③当a₅=30°时，△CDE₉≌△ADE₁₀；
④当a₁=45°时，BE₂=

√(2)AE₂．
其中正确的个数为（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

①当a1=10°时，a2=90°-10°2=40°，①正确；②由图③可知，2a4+a3=90°，②正确；③当a5=30°时，a9=30°，a10=30°，在△CDE9和△ADE10中，∠CDE9=∠ADE10∠C=∠ADC=DA，∴△CDE9≌△ADE10，③正确；④当a1=45°...