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如图,对正方形纸片ABCD进行如下操作:(1)过点D任作一条直线与BC边相交于点E1(如图①),记∠CDE1=a1;(2)作∠ADE1的平分线交AB边于点E2(如图②),记∠ADE2=a2;(3)作∠CDE2的平分线

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如图,对正方形纸片ABCD进行如下操作:
作业帮
(1)过点D任作一条直线与BC边相交于点E1(如图①),记∠CDE1=a1
(2)作∠ADE1的平分线交AB边于点E2(如图②),记∠ADE2=a2
(3)作∠CDE2的平分线交BC边于点E3(如图③),记∠CDE3=a3
按此作法从操作(2)起重复以上步骤,得到a1,a2,…,an,…,现有如下结论:
①当a1=10°时,a2=40°;
②2a4+a3=90°; 
③当a5=30°时,△CDE9≌△ADE10
④当a1=45°时,BE2=

2
AE2
其中正确的个数为(  )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

▼优质解答
答案和解析
①当a1=10°时,a2=90°-10°2=40°,①正确;②由图③可知,2a4+a3=90°,②正确;③当a5=30°时,a9=30°,a10=30°,在△CDE9和△ADE10中,∠CDE9=∠ADE10∠C=∠ADC=DA,∴△CDE9≌△ADE10,③正确;④当a1=45°...