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在△ABC中,BC=12,∠BAC=70°,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点G.能否求出∠EAG的度数和△AED的周长.
题目详情
在△ABC中,BC=12,∠BAC=70°,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点G.
能否求出∠EAG的度数和△AED的周长.
能否求出∠EAG的度数和△AED的周长.
▼优质解答
答案和解析
连接EA,NA
∵∠BAC=70°
∴∠B+∠C=110°
∵AB的垂直平分线交BC边于点E
∴EA=EB
∴∠EAB=∠B
∵AC的垂直平分线交BC边于点N
∴AN=NC
∴∠NAC=∠C
∴∠EAN=∠B+∠C-∠BAC=110°-70°=40°
∵∠BAC=70°
∴∠B+∠C=110°
∵AB的垂直平分线交BC边于点E
∴EA=EB
∴∠EAB=∠B
∵AC的垂直平分线交BC边于点N
∴AN=NC
∴∠NAC=∠C
∴∠EAN=∠B+∠C-∠BAC=110°-70°=40°
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