已知f（1−x1+x）=1−x21+x2，则f（x）的解析式为（）A.f（x）=x1+x2B.f（x）=-2x1+x2C.f（x）=2x1+x2D.f（x）=-x1+x2

Question

已知f（(1−x)/(1+x)）=(1−x2)/(1+x2)，则f（x）的解析式为（　　）
A. f（x）=(x)/(1+x2)
B. f（x）=-(2x)/(1+x2)
C. f（x）=(2x)/(1+x2)
D. f（x）=-(x)/(1+x2)

Answer 1

令(1−x)/(1+x)=t，
得x=(1−t)/(1+t)，
∴f（t）=(1− ((1−t)/(1+t))2)/(1+((1−t)/(1+t))2)=(2t)/(1+t2)，
∴f（x）=(2x)/(1+x2)．
故选C