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若函数y＝kx+5kx2+4kx+3中自变量的取值范围是一切实数，则实数k的取值范围是．
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若函数y＝
中自变量的取值范围是一切实数，则实数k的取值范围是______．
| kx+5 |
| kx2+4kx+3 |
▼优质解答
答案和解析
（1）若k=0，y=53是常量函数，与x无关，故k=0符合已知条件．（2）若k≠0．①当k＞0时，由kx2+4kx+3=k（x+2）2+3-4k，∵k（x+2）2≥0，∴需要3-4k＞0，即k＜34．故0＜k＜34．②当k＜0时，有k（x+2）2≤0，需要3-4k＜0...
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