关于x的方程2x² -（4k+1）x+2k²-1=0⑴有两个不相等的负实数根,求实数根k的范围?⑵有一正一负的实数根.求实数根k的范围?⑶至少有一负实数根.求实数k的范围?这个正负有什么关系啊,用韦

Question

关于x的方程2x² -（4k+1）x+2k²-1=0
⑴有两个不相等的负实数根,求实数根k的范围?
⑵有一正一负的实数根.求实数根k的范围?
⑶至少有一负实数根.求实数k的范围?
这个正负有什么关系啊,
用韦达定理和根与系数的关系解答

Answer 1

∵2x² -（4k 1）x＋2k²-1=0有两个不相等的负实数根,设f（x）＝2x² -（4k 1）x＋2k²-1∴此二次函数对称轴x＝（4k 1）/4<0,即4k 1<0,解得k0,即2k²－1>0,解得k>√(2)/2或k