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(X平方-2X+3)平方=4X平方-8X+17
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(X平方-2X+3)平方=4X平方-8X+17
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(X平方-2X+3)平方=4X平方-8X+17
令x^2-2x+3=t
x^2-2x=t-3
t^2=4(t-3)+17
t^2-4t-5=0
(t-5)(t+1)=0
t=5或t=-1
(1)x^2-2x+3=5
x^2-2x=2
(x-1)^2=3
x=1+√3或x=1-√3
(2)x^2-2x+3=-1
x^2-2x+2=0,方程无解
所以方程的根x=1+√3或x=1-√3
令x^2-2x+3=t
x^2-2x=t-3
t^2=4(t-3)+17
t^2-4t-5=0
(t-5)(t+1)=0
t=5或t=-1
(1)x^2-2x+3=5
x^2-2x=2
(x-1)^2=3
x=1+√3或x=1-√3
(2)x^2-2x+3=-1
x^2-2x+2=0,方程无解
所以方程的根x=1+√3或x=1-√3
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