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若F(X)=2X-1(例如F(-3)=2*(-3)-1)求:F(1)+F(2)+F(3)+.+F(1999)/1999的值巧算
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若F(X)=2X-1(例如F(-3)=2*(-3)-1)求:F(1)+F(2)+F(3)+.+F(1999)/1999的值
巧算
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▼优质解答
答案和解析
F(1)+F(2)+F(3)+.+F(1999)
=（2*1-1）+(2*2-1)+……+(2*1999-1)
=2*(1+2+……+1999)-1999
=2*(1+1999)*1999/2-1999
=2000*1999-1999
=1999*1999
所以
F(1)+F(2)+F(3)+.+F(1999)/199
=1999
=（2*1-1）+(2*2-1)+……+(2*1999-1)
=2*(1+2+……+1999)-1999
=2*(1+1999)*1999/2-1999
=2000*1999-1999
=1999*1999
所以
F(1)+F(2)+F(3)+.+F(1999)/199
=1999
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