早教吧作业答案频道 -->数学-->
(1)已知,直线AF切三角形ABC外接圆O于点A,交三角形ABC的高CE的延长线于点F,BD垂直AC.求证：AD/DC=FE/EC
题目详情
(1)已知,直线AF切三角形ABC外接圆O于点A,交三角形ABC的高CE的延长线于点F,BD垂直AC.求证：AD/DC=FE/EC
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠BDC=∠BEC=90º
∴B,E,D,C四点共圆
∴∠AED=∠ACB【外角等于内对角】
∵FA是切线
∴∠FAB=∠ACB【弦切角等于夹弧所对的圆周角】
∴∠AED=∠FAB
∴FA//ED
∴AD/DC=FE/EC【平行线分线段成比例定理】
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠BDC=∠BEC=90º
∴B,E,D,C四点共圆
∴∠AED=∠ACB【外角等于内对角】
∵FA是切线
∴∠FAB=∠ACB【弦切角等于夹弧所对的圆周角】
∴∠AED=∠FAB
∴FA//ED
∴AD/DC=FE/EC【平行线分线段成比例定理】
看了 (1)已知,直线AF切三角形...的网友还看了以下：
的延长线段AB到C,下列说法正确的是（）A.点C在线段AB上B.点C在直线AB上C.点C不在直线A 2020-04-27 …
点P在曲线C x²/4+y²=1上,若若存在过P的直线交曲线C于A点,交直线l:x=4于B点,（长 2020-05-13 …
根据下列语句画出图形1.直线l与直线m相交于点A,直线m与直线n相交于点C,直线你与直线l相交于点 2020-06-12 …
(1/2)椭圆x2/2+y2=1与直线y=-x+1相交A.B两点,现有一经过A点的直线并交椭C点. 2020-06-21 …
(1/2)椭圆x2/2+y2=1与直线y=-x+1相交A.B两点,现有一经过A点的直线并交椭C点. 2020-06-21 …
直线l1：y=二分之一x+1与x轴交于点C,直线l2经过点B（0,2）和点P（三分之二,a）,且分 2020-07-21 …
如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于B点，与y轴交于 2020-11-01 …
已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直 2020-11-02 …
设向量OA=a,OB=b,OC=c,当c=λa+μb,且λ+μ=1时设向量OA=a,OB=b,OC= 2020-12-03 …
（2012•本溪）已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时 2021-01-12 …