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设F1，F2分别是椭圆x225+y216=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF1|的最大值为．
题目详情
设F1，F2分别是椭圆
+
=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF1|的最大值为______．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
▼优质解答
答案和解析
由题意F2（3，0），|MF2|=5，
由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，
当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，
故答案为：15．
由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，
当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，
故答案为：15．
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