（本题满分12分）已知分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且（1）求点的坐标；（2）设点与点关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值

Question

（本题满分12分）已知 分别为椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆上，且
（1）求点 的坐标；
（2）设点 与点 关于坐标原点对称，直线 上有一点 在 的外接圆上，求 的值

Answer 1

（1） ；(2) 或

试题分析：（1）连接AB交x轴于点M.
因为 所以 所以
所以  所以 即
设直线AB:
联立 消去 得：
设 ， 则 又由 得：
消去 得： 代入 得 所以
(2) 0 的外接圆方程为
时 代入圆方程为 得：
所以 此时 ， 同理 时
点评：典型题，直线与椭圆的位置关系问题，往往通过联立方程组，得到一元二次方程，运用韦达定理。