台球和球桌边框碰撞后的路线保持入射角等于反射角．若台球桌面的长方形ABCD的边AB=523，BC=2．从BC中点P0，延着与CB成60°角方向击球，经BA、AD、DC反弹后，击中BC边P4处，则CP4=．

Question

(5)/(2)√(3)，BC=2．从BC中点P₀，延着与CB成60°角方向击球，经BA、AD、DC反弹后，击中BC边P₄处，则CP₄=______．
(5)/(2)5522√(3)

3

3₀₄₄

Answer 1

∵BC中点P₀0，延着与CB成60°角方向击球，
∴P₀0B=1，∠BP₀0P₁1=60°，
∴BP₁1=√(3)，
∵AB=(5)/(2)√(3)，
∴AP₁=(3)/(2)√(3)，
∵碰撞后的路线保持入射角等于反射角．
∴AP₁P₂=30°，
∴AP₂=(3)/(2)，
∴P₂D=(1)/(2)，
∴DP₃=(√(3))/(2)，
∴P₃C=2√(3)，
∴CP₄=2．
故答案为2． √(3)

3

33，
∵AB=(5)/(2)√(3)，
∴AP₁=(3)/(2)√(3)，
∵碰撞后的路线保持入射角等于反射角．
∴AP₁P₂=30°，
∴AP₂=(3)/(2)，
∴P₂D=(1)/(2)，
∴DP₃=(√(3))/(2)，
∴P₃C=2√(3)，
∴CP₄=2．
故答案为2． (5)/(2)555222√(3)

3

33，
∴AP₁1=(3)/(2)√(3)，
∵碰撞后的路线保持入射角等于反射角．
∴AP₁P₂=30°，
∴AP₂=(3)/(2)，
∴P₂D=(1)/(2)，
∴DP₃=(√(3))/(2)，
∴P₃C=2√(3)，
∴CP₄=2．
故答案为2． (3)/(2)333222√(3)

3

33，
∵碰撞后的路线保持入射角等于反射角．
∴AP₁1P₂2=30°，
∴AP₂2=(3)/(2)，
∴P₂D=(1)/(2)，
∴DP₃=(√(3))/(2)，
∴P₃C=2√(3)，
∴CP₄=2．
故答案为2． (3)/(2)333222，
∴P₂2D=(1)/(2)，
∴DP₃=(√(3))/(2)，
∴P₃C=2√(3)，
∴CP₄=2．
故答案为2． (1)/(2)111222，
∴DP₃3=(√(3))/(2)，
∴P₃C=2√(3)，
∴CP₄=2．
故答案为2． (√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

33222，
∴P₃3C=2√(3)，
∴CP₄=2．
故答案为2． √(3)

3

33，
∴CP₄4=2．
故答案为2．