如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AA1=2，AC=2，过BC的中点D作平面ACB1的垂线，交平面ACC1A1于E，则BE与平面ABB1A1所成角的正切值为（）A.55B.510C.1010D.105

Question

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AA₁=2，AC=

√(2)，过BC的中点D作平面ACB₁的垂线，交平面ACC₁A₁于E，则BE与平面ABB₁A₁所成角的正切值为（　　）

A.

(√(5))/(5)

B.

(√(5))/(10)

C.

(√(10))/(10)

D.

(√(10))/(5)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AA₁=2，AC=

√(2)，过BC的中点D作平面ACB₁的垂线，交平面ACC₁A₁于E，则BE与平面ABB₁A₁所成角的正切值为（　　）

₁₁₁₁√(2)，过BC的中点D作平面ACB₁的垂线，交平面ACC₁A₁于E，则BE与平面ABB₁A₁所成角的正切值为（　　）
√(2)

2

2

2₁₁₁₁₁

A.

(√(5))/(5)

(√(5))/(5)(√(5))/(5)√(5)5√(5)√(5)√(5)

5

5

555

B.

(√(5))/(10)

(√(5))/(10)(√(5))/(10)√(5)10√(5)√(5)√(5)

5

5

51010

C.

(√(10))/(10)

(√(10))/(10)(√(10))/(10)√(10)10√(10)√(10)√(10)

10

10

101010

D.

(√(10))/(5)

(√(10))/(5)(√(10))/(5)√(10)5√(10)√(10)√(10)

10

10

1055

Answer 1

连结A1C，A1B，取A1C的中点E，连结DE，BE，∵AC⊥AB，AC⊥AA1，∴AC⊥平面AA1B1B，∴AC⊥A1B．∵AB=AA1，∴四边形AA1B1B是正方形，∴A1B⊥B1A，∴A1B⊥平面B1CD，∵D为BC的中点，E为A1C的中点，∴DE∥A1B，∴DE⊥平...