在三棱锥ABC-A`B`C`中,D为BC的中点,连接AD、DC`、AC`.求证：A`B‖面ADC`

Question

在三棱锥ABC-A`B`C`中,D为BC的中点,连接AD、DC`、AC`.求证：A`B‖面ADC`

Answer 1

证明：连接A‘C 交AC’与点E 作AA' AB中点为F ,G
连接FE ,GD
∵A'C'//AC F,E,G,D均为中点
∴FE//=1/2AC,GD//=1/2AC
∴FE//=GD
∴四边形FGDE是平行四边形
∴GF//DE
∵GF//A'B ,DE属于平面ADC'
∴A'B//DE
∴A'B//面ADC