已知数列{an}的前n项和为：Sn=33n-n^2,设数列{bn}的每一项都有bn=|an|,求{bn}的前n项和Tn求详细过程

Answer 1

当n=1时,S1=33-1=32
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=33n-n^2-[33(n-1)-(n-1)^2]=-2n+34≥0
n≤17
当n≤17时,Tn=32+30+---+(-2n+34)=(32+34-2n)n/2=n(33-n)
当n>17时,前17项和为272
从18项开始2+4+6+---
Tn=272+2(n-17)+(1/2)*2(n-17)(n-18)=272+(n-17)(n-16)