x,y满足约束条件x+y>5,x-y+5≥0,x≤3若使z=1/4*mnx+y(m>0,n>0)取得最小值的最优解有无数个,则m+n的最小值为另外最优解是啥

Answer 1

画出可行域,由使z=1/4 * mnx+y (m>0,n>0)取得最小值的最优解有无数个,知直线z=1/4 * mnx+y与直线x+y=5平行,可得mn=4,从而可得m+n的最小值为4.
最优解是使z取最大或最小值的点(x,y).