(1)1/y=(1+a)*b我怎么推都是1/[(1+a)*b],但是我在一个题上看到结果是y=b/(1+a).(2)伯努利方程形如:(dy/dx)+p(x)y=q(x)*(y^n)(n不等于0和1)变形为[(1/y^n)*(dy/dx)]+p(x)y^1-n=q(x)再变形为(1/1-n)*[(dy^1-n)/dx]+[p(x)*y^(1-n)]=

Question

(1) 1/y=(1+a)*b我怎么推都是1/[(1+a)*b],但是我在一个题上看到结果是
y=b/(1+a).
(2)伯努利方程形如:(dy/dx)+p(x)y=q(x)*(y^n)(n不等于0和1)
变形为[(1/y^n)*(dy/dx)]+p(x)y^1-n=q(x)
再变形为(1/1-n)*[(dy^1-n)/dx]+[p(x)*y^(1-n)]=q(x)
(1/1-n)*[(dy^1-n)/dx]这一段由[(1/y^n)*(dy/dx)]变换的具体过程.
以上都要祥细过程.

Answer 1

1.1/[(1+a)*b]是正确的
2.[(1/y^n)*(dy/dx)]+p(x)y^1-n=q(x)
因为：dy^（1-n)/dx=（1-n）y^（1-n-1)dy/dx
即dy^（1-n)/dx=（1-n）y^（-n)dy/dx
则y^（-n)dy/dx=1/（1-n）dy^（1-n)/dx
则可化为：(1/1-n)*[(dy^1-n)/dx]+[p(x)*y^(1-n)]=q(x)