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如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么PQ的长是（）A．332B．233C．33D．63
题目详情
如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么PQ的长是（ ）A．
3
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| 2 |
B．
2
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| 3 |
C．3
| 3 |
D．6
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
根据题意可知△PDQ是等腰三角形，且DC垂直平分PQ，
易得DE=1.5，DQ=3；
在Rt△DEQ中DE=
=
，
所以PQ=2DE=3
；
故选C．
易得DE=1.5，DQ=3；
在Rt△DEQ中DE=
9−
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3
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| 2 |
所以PQ=2DE=3
| 3 |
故选C．
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