如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心、12BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转度时与⊙0相切．

Question

如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心、(1)/(2)BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转______度时与⊙0相切．

Answer 1

射线BA绕点B顺时针旋转60度或120度时与圆O相切．
证明：将射线BA绕点B顺时针旋转60°时，记为射线BE，
作OD⊥BE，垂足为D，
∵在直角三角形BOD中，∠DBO=∠ABO-60°=30°，
∴OD=(1)/(2)BO，即为⊙O的半径，
∴BE与⊙O相切．
射线BA绕点B顺时针旋转120°时，同理可证．
故答案是：60或120．