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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,点E、F分别是BC与AC的中点,P是AB上一点,以PF为一直角边做等腰直角△PFQ,且∠FPQ=90°,若AB=8,PB=1,则QE=?
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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,点E、F分别是BC与AC的中点,P是AB上一点,以PF为一直角边做等腰直角△PFQ,且∠FPQ=90°,若AB=8,PB=1,则QE=?
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答案和解析
因为AB=8,所以求得BF=2√2,
根据余弦定理可知,PF^2=BF^2+PB^2-2BF*PBcosB
求得,PF=√5
所以求得QF=√10/2
所以,QE=EF-QF=4-√10/2
根据余弦定理可知,PF^2=BF^2+PB^2-2BF*PBcosB
求得,PF=√5
所以求得QF=√10/2
所以,QE=EF-QF=4-√10/2
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