ΔTE=ΔP·ΔQ+ΔP·Q+ΔQ·P当ΔP趋近于0时,为什么dTE=dP·Q+dQ·P?

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ΔTE=ΔP·ΔQ+ΔP·Q+ΔQ·P 当ΔP趋近于0时,为什么dTE=dP·Q+dQ·P?

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答案和解析

两边除以ΔP,有ΔTE/ΔP=(ΔP·ΔQ+ΔP·Q+ΔQ·P)/ΔP
=ΔQ+Q+ΔQ·P/ΔP
当ΔP趋近于0时,
limΔTE/ΔP=lim(ΔP·ΔQ+ΔP·Q+ΔQ·P)/ΔP
=lim(ΔQ+Q+ΔQ·P/ΔP)
=Q+PdQ/dP
即：dTE/dP=Q+PdQ/dP
所以：dTE=dP·Q+dQ·P

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