某商品供给量Q对价格P的函数关系为Q=Q（P）=a+b*c的p次方（c≠1)已知当P=2时,Q=30,P=3时,Q=50.P=4时,Q=90,求供给量Q对价格P的函数关系.函数关系的式子是a加b乘以c的P次方,

Question

某商品供给量Q对价格P的函数关系为Q=Q（P）=a+b*c的p次方（c≠1)
已知当P=2时,Q=30,P=3时,Q=50.P=4时,Q=90,求供给量Q对价格P的函数关系.
函数关系的式子是 a加b乘以c的P次方,

Answer 1

Q=Q（P）=a+b*c的p次方
P=2时,Q=30
所以,30=a+b*c^2(1)
P=3时,Q=50
所以,50=a+b*c^3(2)
P=4时,Q=90
所以,90=a+b*c^4(3)
(2)-(1)
20=b*c^3-b*c^2=b*c^2(c-1)(4)
(3)-(2)
40=b*c^4-b*c^3=b*c^3(c-1)(5)
(5)/(4)得：
c=2
带回(1),(2),得：
a+4b=30
a+8b=50
所以,b=5,a=10
所求关系为Q=10+5*2^P