某商场2013年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型：①f（x）=p•qx（q＞0，q≠1）；②f（x）=logpx+q（p＞0，q≠1）；③f（x）=x2+px+q．能较准确反映商场月销

Question

某商场2013年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型：
①f（x）=p•q^x（q＞0，q≠1）；
②f（x）=log_p^x+q（p＞0，q≠1）；
③f（x）=x²+px+q．
能较准确反映商场月销售额f（x）与月份x关系的函数模型为______（填写相应函数的序号），若所选函数满足f（1）=10，f（3）=2，则f（x）=______．

Answer 1

解（1）因为f（x）=pq^x，f（x）=log_q^x+q是单调函数，f（x）=x²+px+q中，
f′（x）=2x+3p，令f′（x）=0，得x=−(3)/(2)p，f（x）有一个零点，可以出现一个递增区间和一个递减区间，所以应选f（x）=x²+px+q模拟函数．
（2）∵f（1）=10，f（3）=2，
∴

1+p+q＝10

9+3p+q＝2

解得，p=-8，q=17，
∴f（x）=x²-8x+17
故答案为：③，x²-8x+17