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(2008•连云港)如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,②中多边形是由正方形“扩展”而来的,…,依此类推,则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为
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(2008•连云港)如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,②中多边形是由正方形“扩展”而来的,…,依此类推,则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为______.




▼优质解答
答案和解析
∵①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12=3×4,
②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=4×5,
③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×6,
④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×7,
∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n+1).
②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=4×5,
③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×6,
④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×7,
∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n+1).
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