例4试写出4个连续正整数,使它们个个都是合数.解：（本题答案不是唯一的）设N是不大于5的所有质数的积,即N＝2×3×5那么N＋2,N＋3,N＋4,N＋5就是适合条件的四个合数即32,33,34,35就是所求的

Question

例4试写出4个连续正整数,使它们个个都是合数.
解：（本题答案不是唯一的）
设N是不大于5的所有质数的积,即N＝2×3×5
那么N＋2,N＋3,N＋4,N＋5就是适合条件的四个合数
即32,33,34,35就是所求的一组数.
本题可推广到n 个.令N等于不大于n+1的所有质数的积,那么N＋2,
N＋3,N＋4,……N＋（n+1）就是所求的合数.
解释!
答得好加分

Answer 1

（85!+2）、（85!+3）、（85!+4）、……（85!+84）、（85!+85）有至少有除85!+1外84个连续正整数,它们分别能被2、3、4、5、6、……84、85整除,使它们个个都是合数.
同理：（n+1)!+1后面的（n+1)!+2至（n+1)!+(n+1)这n个连续正整数它们分别能被2、3、4、5、6、……n、（n+1）整除,所以也是合数.
用这种方法直观一些.
没有充分考虑,以上仅共参考.