一盒珠子，第一次取出总数的15又4个，第二次取出余下的14又3个，第三次取出又余下的13又2个，第四次取出再余下的12又1个，这时盒子里还有1个．盒子里原有珠子多少个？

Question

一盒珠子，第一次取出总数的(1)/(5)又4个，第二次取出余下的(1)/(4)又3个，第三次取出又余下的(1)/(3)又2个，第四次取出再余下的(1)/(2)又1个，这时盒子里还有1个．盒子里原有珠子多少个？

Answer 1

从最后剩下的1个珠子入手，向前推，
第三次拿走余下的是（1+1）×2=4（个），
第二次余下的是：（4+2）÷（1-(1)/(3)）
=6÷(2)/(3)
=9（个），
第一次余下的是：（9+3）÷（1-(1)/(4)）
=12÷(3)/(4)
=16（个），
所以这盒珠子一共有（16+4）÷（1-(1)/(5)）
=20÷(4)/(5)
=25（个），
答：盒子里原有珠子25个．