有一盒珠子,第一次取出五分之一又四个,第二次取出余下的四分之一又三个,第三次取出余下的三分之一又两个,第四次取半余下的二分之一又一个,这时盒子里还有一个珠子,盒子里有多少个珠

Question

有一盒珠子,第一次取出五分之一又四个,第二次取出余下的四分之一又三个,第三次取出余下的三分之一又两个,第四次取半余下的二分之一又一个,这时盒子里还有一个珠子,盒子里有多少个珠子?

Answer 1

设盒子里有x个珠子.
第一次取出：（1/5）x+4 (1)式
第二次取出：(1/4)(x-((1/5)x+4))+3=(1/5)x+2 （2）式
第三次取出：（1/3）（x-((1/5)+4)-((1/5)x+2)）+2=(1/5)x (3)式
第四次取出：（1/2）(x-((1/5)x+4)-((1/5)x+2)-(1/5)x)+1=(1/5)x-2 (4)式
四次取出的数目加剩下的一个等于x 即 (1)式+（2）式+(3)式+ (4)式+1=x 带入算式计算得,x=25