盒中有红球3个,白球2个,黄球1个,任取一球确认颜色后,放回盒中,最多可以取三次,但是取到红球后就不可再取．（1）求取一次或两次就结束的概率（2）求正好取到2个白球的概率（3）如果任取

Question

盒中有红球3个,白球2个,黄球1个,任取一球确认颜色后,放回盒中,最多可以取三次,但是取到红球后就不可再取．
（1）求取一次或两次就结束的概率
（2）求正好取到2个白球的概率
（3）如果任取一次结束是就可以得到10元钱,则可以获得的金钱数的期望值是多少?
一楼的的确不对

Answer 1

正确的答案：
（1）3/4
（2）1/9
（3）17.5
（1）一楼、二楼、三楼都正解
1/2 + 1/3 * 1/2 + 1/6 * 1/2 = 3/4
（2）三楼正解
1/3 * 1/3 * 1/2 + 1/6 * 1/3 * 1/3 * 3 = 1/9
（3）要列分布列
1（10元） 2（20元） 3（30元）
1/2 1/4 1/4
解释：
1（10元）：1/2
2（20元）：1/3 * 1/2 + 1/6 * 1/2 = 1/4
3（30元）：1/3 * 1/3 * 1/2 + 1/6 * 1/6 * 1/2 + 1/3 * 1/3 * 1/3 + 1/6 * 1/6 * 1/6 + 2 * 1/3 * 1/6 * 1/2 + 3 * 1/3 * 1/3 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 1/3 * 3 = 1/4
所以：
获得的金钱数期望=10 * 1/2 + 20 * 1/4 + 30 * 1/4 = 17.5