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两个函数无论怎么复合,其周期都是原函数周期的最小公倍数吗
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两个函数无论怎么复合,其周期都是原函数周期的最小公倍数吗
▼优质解答
答案和解析
不是
设F(x)是f(x)的原函数
因为f(x+T)=f(x)
F(x+T)的导数=f(x+T)=f(x)
F(x)的导数=f(x)
F(x+T)的导数=F(x)的导数
但是并不能推出F（X+T）=F（X）因为导数相等原函数不一定相等 他们相差一个常数
此命题的反命题成立
设F(x)是f(x)的原函数
因为f(x+T)=f(x)
F(x+T)的导数=f(x+T)=f(x)
F(x)的导数=f(x)
F(x+T)的导数=F(x)的导数
但是并不能推出F（X+T）=F（X）因为导数相等原函数不一定相等 他们相差一个常数
此命题的反命题成立
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