200分高数定积分求教问题是关于定积分周期的就是被积函数是一个周期函数积分区间是0到T按照牛顿莱布尼茨的公式得0这是正确的结果但是如果被积函数是类似SinX绝对值的图像的函数它

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200分高数定积分求教
问题是关于定积分周期的就是被积函数是一个周期函数积分区间是0到T 按照牛顿莱布尼茨的公式得0 这是正确的结果但是如果被积函数是类似SinX绝对值的图像的函数它的积分值是不可能得0的啊因为面积决定我想问是不是我选择被积函数选择错了呢还是什么原因还要补充下 sinX的绝对值不是也是周期函数吗?为什么类似这种图像的面积不为0呢牛顿莱布尼茨公式是为0的 0是正解

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答案和解析

|sinx|是周期函数,最小正周期是π,但|sinx|在一个周期内的积分并不是0,而是2.
“按照牛顿莱布尼茨公式在一个周期内积分为0”这句话有严重错误.

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