已知y是关于x的一次函数，且当x=3时，y=-2；当x=2时，y=-3．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求当x=-3时，函数y的值；（3）求当y=2时，自变量x的值；（4）当y＞1时，自变量x的取值范围．

Question

已知y是关于x的一次函数，且当x=3时，y=-2；当x=2时，y=-3．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求当x=-3时，函数y的值；
（3）求当y=2时，自变量x的值；
（4）当y＞1时，自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）设一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0）．由题意，得

−2＝3k+b

−3＝2k+b

，
解得

k＝1

b＝−5

．
所以，该一次函数解析式为：y=x-5；

（2）当x=-3时，y=-3-5=-8；

（3）当y=2时，2=x-5，解得x=7．

（4）当y＞1时，x-5＞1，解得x＞6．

−2＝3k+b

−3＝2k+b

−2＝3k+b

−3＝2k+b

−2＝3k+b

−3＝2k+b

−2＝3k+b

−3＝2k+b

−2＝3k+b−2＝3k+b−2＝3k+b−3＝2k+b−3＝2k+b−3＝2k+b，
解得

k＝1

b＝−5

．
所以，该一次函数解析式为：y=x-5；

（2）当x=-3时，y=-3-5=-8；

（3）当y=2时，2=x-5，解得x=7．

（4）当y＞1时，x-5＞1，解得x＞6．

k＝1

b＝−5

k＝1

b＝−5

k＝1

b＝−5

k＝1

b＝−5

k＝1k＝1k＝1b＝−5b＝−5b＝−5．
所以，该一次函数解析式为：y=x-5；

（2）当x=-3时，y=-3-5=-8；

（3）当y=2时，2=x-5，解得x=7．

（4）当y＞1时，x-5＞1，解得x＞6．