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已知：如图，∠C=90°，内切圆O分别与BC、AC相切于点D、E．判断四边形ODCE的形状，并说明理由．
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已知：如图，∠C=90°，内切圆O分别与BC、AC相切于点D、E．判断四边形ODCE的形状，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
四边形ODCE是正方形，理由如下：
∵△ABC的内切圆⊙O分别与BC、AC相切于点D、E，
∴OE⊥AC，OD⊥BC，OE=OD，
∴∠OED=∠ODE=∠C=90°，
∴四边形ODCE是矩形，
又∵OE=OD，
∴矩形ODCE是正方形．
∵△ABC的内切圆⊙O分别与BC、AC相切于点D、E，
∴OE⊥AC，OD⊥BC，OE=OD，
∴∠OED=∠ODE=∠C=90°，
∴四边形ODCE是矩形，
又∵OE=OD，
∴矩形ODCE是正方形．
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