如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA与C,D在OB上,则PC与PD的大小关系是A、PC≥PDB、PC＝PDC、PC≤PDD、不能确定图传不上来就把角平分线上的点到角的两边距离相等那张图其中一个垂直往里画一点

Question

如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA与C,D在OB上,则PC与PD的大小关系是 A、PC≥PD B、PC＝PD C、PC≤PD D、不能确定
图传不上来 就把角平分线上的点到角的两边距离相等那张图其中一个垂直往里画一点

Answer 1

作PE⊥OB,垂足为E,E点在OB上,
则三角形PDE为直角三角形,
因PE⊥OB,所以角DEP为直角,
PD为斜边,PE为直角边,
所以：PE＜PD （直角三角形中,斜边大于任意一条直角边）,
但由于D为OB上任意一点,当点D与点E重合时,PE=PD,
即PE≤PD .（1）
因OP平分∠AOB,P为角平分线OP上的一点,它到角的两边的距离相等,而：
PC⊥OA于C；PE⊥OB与E,即PC、PE分别是P点到角的两边的距离,
所以：PC=PE（角平分线上的点,到两边的距离相等）.(2)
由（1）、（2）两式联合进行等量代换得：
PC≤PD
所以选：C.