早教吧作业答案频道 -->数学-->
求y=x^sinx的导数时,用复合函数求的结果和对数方法求的不一样!为什么?
题目详情
求y=x^sinx的导数时,用复合函数求的结果和对数方法求的不一样!为什么?
▼优质解答
答案和解析
应该一样的：
1）用对数方法：两边取对数：lny=sinxlnx
对x求导：y'/y=cosxlnx+(sinx)/x
得：y'=y[cosxlnx+(sinx)/x]=x^sinx*[coxlnx+(sinx)/x]
2)用复合函数法：y=x^sinx=e^(sinxlnx)
y'=e^(sinxlnx)*(sinxlnx)'
=e^(sinxlnx)*[cosxlnx+(sinx)/x]
=x^sinx*[cosxlnx+(sinx)/x]
1）用对数方法：两边取对数：lny=sinxlnx
对x求导：y'/y=cosxlnx+(sinx)/x
得：y'=y[cosxlnx+(sinx)/x]=x^sinx*[coxlnx+(sinx)/x]
2)用复合函数法：y=x^sinx=e^(sinxlnx)
y'=e^(sinxlnx)*(sinxlnx)'
=e^(sinxlnx)*[cosxlnx+(sinx)/x]
=x^sinx*[cosxlnx+(sinx)/x]
看了 求y=x^sinx的导数时,...的网友还看了以下：
．定义:设有限集合A={x|x=ai,i≤n,i∈N+,n∈N+},S=a1+a2+…+an,则S 2020-04-25 …
（2008•崇明县二模）对于自然数i∈N*，设ai，k=i-3（k-1）（k=1，2，3，…），如 2020-05-17 …
这个程序要求是输出m个数中任取n个数的所有组合,我要抓狂了==#include;#includei 2020-06-28 …
(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i或(A/F,i,n)=(A/P,i,n)-i我已经知道怎 2020-07-23 …
数字1，2，3，…，n（n≥2）的任意一个排列记作（a1，a2，…，an），设Sn为所有这样的排列 2020-07-26 …
1对某些正整数n,存在A1,A2,…,An为集合{1,2…n}的n个不同的子集,满足下列条件：对任 2020-07-29 …
1.集合｛z|z=i^n+i^（n-1,n属于z｝,用列举法表示该集合,这个集合是（）A{0,2, 2020-08-01 …
给定有穷单调递增数列{xn}（n∈N*），数列{xn}至少有两项，且xi≠0（1≤i≤n），定义集 2020-08-02 …
$.each([0,1,2],function(i,n).;这里面function的参数(i,n)是 2020-12-05 …
复数i^n-i^（-n） 2021-01-14 …