一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动．一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s．设各节车厢长度相

Question

一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动．一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s．设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有______节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有______节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是______s．

Answer 1

（1）设每节车厢长度为s，火车共有n节车厢．则有：
s=(1)/(2)a

t

2 1

，
ns=(1)/(2)at2
解得：n=(t2)/(t21)＝(62)/(22)＝9节
（2）设最后2秒内通过它的车厢有m节，则：
 对于第一节车厢有：s=(1)/(2)a

t

2 1

，
 对于全部车厢有：（n-m）s=(1)/(2)a(t−2)2
解得：m=5（节）
 （3）设前8节车厢通过它需要的时间为t₈，则：
s=(1)/(2)a

t

2 1

，
8s=(1)/(2)a

t

2 8

解得：t₈=4√(2)s≈5.6s，故最后一节通过它的时间△t=t-t₈=0.4s．
故答案为：9，5，0.4