在火车站站台上有一观察者,在列车开动时给好站在第一节车厢的最前端,列车起动后做匀加速直线运动.4秒末时第一节车厢末端通过观察者(每节车厢等长),整个列车经过他历时20s,求1.一共多少

Question

在火车站站台上有一观察者,在列车开动时给好站在第一节车厢的最前端,列车起动后做匀加速直线运动.4秒末时第一节车厢末端通过观察者(每节车厢等长),整个列车经过他历时20s,求
1.一共多少节车厢
2.最后9节车厢通过观察者所经历的时间.
我算出也是25节..可是平常火车不都一般是15,16节啊..

Answer 1

初速度为0,设每节车厢长为s,共n节车厢,故由已知得：
s=(1/2)*a*4*4 -----（1）
ns=(1/2)*a*20*20 -----（2）
（2）/（1）得n=25
至于第二问,有个等差数列,
第一节车厢 s=(1/2)a*T1*T1,
通过前两节车厢 2s=(1/2)a*T2*T2
三 3s=(1/2)a*T3*T3
n ns=(1/2)a*Tn*Tn
故,若把每节车厢所需要的时间分别用Tn表示,则
T1*T1:T2*T2:T3*T3.:Tn*Tn=1:2:3...:n(我打不出根号),自己再开方就可以得出时间比了.
25-9=16,故T1：T16=1：4（4是16开方）.所以T16=16s.
即通过前16节车厢需要16s,所以通过最后9节车厢经历20-16=4s
我只能表达成这样了,打不了根号,郁闷……