有一条长4m的均匀金属链条,有一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为30°,另一半沿竖直方向下垂在空中当链条从静止释放后,求链条全部刚好滑出斜面的瞬间,看了网上的解答,我知道如何使用机

Question

有一条长4m的均匀金属链条,有一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为30°,另一半沿竖直方向下垂在空中当链条从静止释放后,求链条全部刚好滑出斜面的瞬间,【看了网上的解答,我知道如何使用机械能守恒公式,但是铁链的重心怎么找的我不懂,求高手教教我,前后如何找铁链的重心?】

Answer 1

质量均匀的物体重心在她的几何中心,像这种物体,由于分成两个部分,所以重力势能可以分成两部分计算
假定斜面最高处为重力势能为0处
一半是在斜面上,有2m,重心在斜面最高点下0.5m,重力势能G1
另一半悬垂,2m,重心在斜面最高点下1m,重力势能G2
之后链条全部滑出,重心在斜面最高点下2m,重力势能G3
如果还需要不均匀物体重心,那么就可以在空间坐标的3个方向分别列方程,x = ∑mixi,（mi,xi）为某个物体部分的质量以及在x方向的坐标,同理得到y,z