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双曲线x^2-y^2=1,直线l过(0,-1)交双曲线于A,B两点,O为原点,且S三角形AOB=√2,求直线l的方程
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双曲线x^2-y^2=1,直线l过(0,-1)交双曲线于A,B两点,O为原点,且S三角形AOB=√2,求直线l的方程
▼优质解答
答案和解析
设y=kx-1代入x^2-y^2=1 得(1-k^2)x^2+2kx-2=0
根号（8-4k^2）=2根号2绝对值(1-k^2)
8-4k^2=8(1-k^2)^2
2k^4-3k^2=0
k^2=3/2
k=正负2分之根号6
根号（8-4k^2）=2根号2绝对值(1-k^2)
8-4k^2=8(1-k^2)^2
2k^4-3k^2=0
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