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如果[ab-2]+(b-1)的平方=0,试求:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)```+1/(a+2007)(b
题目详情
如果[ab-2]+(b-1)的平方=0,试求:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)```+1/(a+2007)(b
▼优质解答
答案和解析
绝对值和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2/b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2008×2009
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
所以两个都等于0
所以ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2/b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2008×2009
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
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